Modun độ mịn là gì? Công thức Mk, phân loại cát mịn-trung-thô và ý nghĩa
Modun độ mịn (ký hiệu Mk, hay FM — Fineness Modulus) là chỉ số tổng hợp không có đơn vị, dùng để đánh giá mức độ mịn hoặc thô của cốt liệu mịn (cát). Giá trị Mk càng lớn, cát càng thô; Mk càng nhỏ, cát càng mịn. Đây là thông số kỹ thuật bắt buộc trong thiết kế thành phần bê tông và vữa theo TCVN 7570:2006.
Công thức tính Mk
Theo TCVN 7570:2006, modun độ mịn được tính theo công thức:
Mk = (∑% tích lũy giữ lại trên các rây: 0,14 — 0,3 — 0,6 — 1,18 — 2,36 — 4,75mm) / 100
Trong đó:
- ∑% tích lũy là tổng cộng các giá trị phần trăm tích lũy (cumulative retained) giữ lại trên 6 rây tiêu chuẩn: 0,14mm; 0,3mm; 0,6mm; 1,18mm; 2,36mm; 4,75mm
- Phần trăm tích lũy giữ lại trên rây d = tổng % giữ lại trên rây d và tất cả các rây lớn hơn d
- Chia cho 100 để đưa về thang điểm 0–6
Ví dụ tính Mk: Mẫu cát có kết quả sàng như sau (% tích lũy giữ lại): rây 4,75mm: 2%; rây 2,36mm: 8%; rây 1,18mm: 20%; rây 0,6mm: 45%; rây 0,3mm: 70%; rây 0,14mm: 90%.
Mk = (2 + 8 + 20 + 45 + 70 + 90) / 100 = 235 / 100 = 2,35 → cát trung.
Phân loại cát theo Mk
TCVN 7570:2006 phân loại cát theo modun độ mịn như sau:
| Loại cát | Mk | Ứng dụng chính | Đặc điểm hạt |
|---|---|---|---|
| Cát mịn | 1,5 – 2,0 | Vữa tô trát, vữa xây gạch | Hạt nhỏ, dễ thấm nước |
| Cát trung | 2,0 – 2,8 | Bê tông mác thấp đến trung (M150–M300), vữa đa dụng | Cân bằng giữa diện tích bề mặt và lỗ rỗng |
| Cát thô | 2,8 – 3,3 | Bê tông mác cao M300–M500, bê tông đường | Hạt lớn, ít nước trộn, cường độ cao |
| Cát rất mịn | <1,5 | Không khuyến nghị dùng bê tông; vữa mịn đặc biệt | Hạt quá nhỏ, tăng nhu cầu nước nhiều |
Giới hạn tối thiểu cho bê tông cốt thép theo TCVN 7570:2006 là Mk ≥ 2,0 (cát trung trở lên). Cát mịn Mk <2,0 không được dùng làm cốt liệu chính cho bê tông cốt thép vì làm tăng lượng nước trộn, tăng tỷ lệ N/X và giảm cường độ.
Ý nghĩa kỹ thuật của Mk
Modun độ mịn có ý nghĩa trực tiếp đến 3 tính chất của bê tông:
1. Lượng nước trộn: Cát mịn (Mk thấp) có diện tích bề mặt riêng lớn hơn, đòi hỏi nhiều nước để làm ướt bề mặt hạt. Mỗi đơn vị giảm Mk (từ 2,5 xuống 2,0) có thể tăng nhu cầu nước trộn thêm 5–10 lít/m³ bê tông.
2. Tỷ lệ N/X và cường độ: Lượng nước tăng → tỷ lệ N/X tăng → cường độ bê tông giảm (theo định luật Abrams). Cát quá mịn là nguyên nhân phổ biến làm bê tông đạt mác thấp hơn thiết kế.
3. Độ sụt (slump) và tính công tác: Cát thô (Mk cao) cần ít nước hơn nhưng bê tông tươi kém dẻo, khó đổ khuôn. Cát trung Mk 2,0–2,8 cho tính công tác cân bằng nhất với lượng nước hợp lý.
Mk và thiết kế thành phần bê tông
Trong thiết kế cấp phối bê tông theo phương pháp thể tích tuyệt đối, Mk được dùng để:
- Xác định tỷ lệ cát/đá phù hợp (lượng cát tối ưu trong 1m³ bê tông)
- Điều chỉnh lượng nước trộn khi Mk thay đổi giữa các lô cát
- Kiểm soát chất lượng đầu vào: nếu Mk lô cát mới chênh ±0,2 so với thiết kế, cần hiệu chỉnh cấp phối
Phối liệu bê tông tham khảo theo Mk cát trung (Mk≈2,5):
- M200: XM 250–280 kg/m³, Đá 1050–1100 kg/m³, Cát 700–750 kg/m³, N/X 0,60
- M300: XM 350–380 kg/m³, Đá 950–1000 kg/m³, Cát 600–650 kg/m³, N/X 0,50
Phạm vi áp dụng Mk
Mk chỉ áp dụng cho cốt liệu mịn (cát), không dùng để đánh giá cốt liệu thô (đá dăm, sỏi). Đối với cốt liệu thô, tiêu chí đánh giá là dải cỡ hạt D/d (ví dụ: 10/20mm cho đá 1×2), độ đồng đều cỡ hạt và các chỉ tiêu cơ lý riêng. Mk cũng không phản ánh hình dạng hạt hay thành phần khoáng vật của cát — hai mẫu cát khác nhau có thể có cùng Mk nhưng chất lượng thực tế khác nhau.